自民党総裁選に出馬を表明している立候補予定者から２１日、衆参両院で少数与党になった現状を踏まえ、連立の在り方に関する発言が相次いだ。小泉進次郎農相は、さいたま市で記者団に「間違いなく連立の枠組みを広げる方が安定する。政治の安定を最も発揮できる形は何か、が基軸だ」と語った。林芳正官房長官はフジテレビ番組で、日本維新の会と国民民主党に秋波を送った。
小泉氏は、維新が掲げる「副首都構想」実現に前向きな考えも示した。維新の吉村洋文代表から「改革の魂を持っている」と評価されたことに触れ「（構想に）反対する人を改革の人とは紹介しない。そこはお互いに分かっている」と述べた。
林氏は、維新の藤田文武共同代表との対談を踏まえ「憲法や安全保障、社会保障の議論で一致するところが多い」と強調した。国民については、玉木雄一郎代表らと一定の信頼関係があると主張し「政策を議論するベースはある」と話した。
小林鷹之元経済安保担当相はフジテレビ番組で、維新の外国人政策に関し「同じ方向を向いていると感じている」とした。